LOS NÚMEROS ENTEROS

Se conoce como números enteros o simplemente enteros al conjunto numérico que contiene a la totalidad de los números naturales, a sus inversos negativos y al cero. Este conjunto numérico se designa mediante la letra Z, proveniente del vocablo alemán zahlen (“números”).

Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales ${\displaystyle \mathbb {N} =\{1,2,3,4,\cdots \}}$, sus opuestos y el cero.

El conjunto de todos los números enteros se representa por la letra ${\displaystyle \mathbb {Z} =\{...,-3,-2,-1,0,+1,+2,+3,\,...\}}$ 

Los números enteros pueden sumarse, restarse, multiplicarse y dividirse, siguiendo el modelo de los números naturales añadiendo unas normas para el uso del signo.

SUMA

• Si ambos son positivos o uno de los dos es cero, simplemente se deben sumar sus valores absolutos y se conserva el signo positivo. Por ejemplo: 1 + 3 = 4.
• Si ambos signos son negativos o uno de los dos es cero, simplemente se deben sumar sus valores absolutos y se conserva el signo negativo. Por ejemplo: -1 + -1 = -2.
• Si tienen signos diferentes, en cambio, deberá restarse el valor absoluto del menor al del mayor, y se conservará en el resultado el signo del mayor. Por ejemplo: -4 + 5 = 1.

RESTA

• Resta de dos números positivos con resultado positivo: 10 – 5 = 5
• Resta de dos números positivos con resultado negativo: 5 – 10 = -5
• Resta de dos números negativos con resultado negativo: (-5) – (-2) = (-5) + 2 = -3
• Resta de dos números negativos con resultado positivo:    (-2) – (-3) = (-2) + 3 = 1
• Resta de dos números de distinto signo y resultado negativo: (-7) – (+6) = -13
• Resta de dos números de distinto signo y resultado positivo: (2) – (-3) = 5.

MULTIPLICACIÓN

• Más por más igual a más. Por ejemplo: (+2) x (+2) = (+4)
• Más por menos igual a menos. Por ejemplo: (+2) x (-2) = (-4)
• Menos por más igual a menos. Por ejemplo: (-2) x (+2) = (-4)
• Menos por menos igual a más. Por ejemplo: (-2) x (-2) = (+4)

DIVISIÓN 

Funciona igual que la multiplicación. Por ejemplo:

• (+10) / (-2) = (-5)
• (-10) / 2 = (-5)
• (-10) / (-2) = 5.
• 10 / 2 = 5.

LEY DE LOS SIGNOS

OPERACIONES CON ENTEROS